La operación principal ocurre localmente
Cuando la división se hace en el navegador, el archivo seleccionado no necesita salir del dispositivo para elegir páginas y generar el resultado.
Guía
Cómo dividir un PDF sin subirlo
Dividir un PDF sin subida suele significar que el archivo se lee y se recompone dentro del navegador para esa tarea principal, no que se envía a un servidor para dividirlo.
Aun así depende del navegador y del equipo
PDF muy grandes o dispositivos lentos pueden tardar más en cargar, renderizar o exportar, aunque el flujo sea local.
Qué sigue siendo útil revisar
Conviene comprobar si la herramienta explica con claridad qué se procesa localmente y si existen otros servicios del sitio a nivel de página.